מילון מושגים

המילון מעודכן לתאריך 14.12.08

זהו מילון המושגים הרשמי¹ של הקורס. כאן תוכלו למצוא את כל² המושגים שהוגדרו במהלך הקורס ועשויים להופיע בבוחן³.
להלן⁴ המושגים:

מושג	הסבר
אות אנלוגי	פונקציה ממשתנה אחד (הזמן) המקיימת ארבעה תנאים: 1. ממשית 2. מוגדרת היטב לכל הציר 3. אנרגיה (E) סופית 4. רוחב פס (BW) סופי
אות דיגיטלי	סדרה של מספרים ממשיים Sn המוגדרת היטב לכל n שלם, אשר גם כן מקיימת E ו-BW סופיים. עם זאת, חשוב לזכור כי אות הוא למעשה משהו יותר מהותי מאשר הפונקציה עצמה, שכן ניתן לייצג אותו כפונקציה ממשהו אחר למשהו אחר, וזה עדיין יהיה אות.
אנרגיה	במקרה הדיגיטלי: סכום ריבועי הערכים עבור כל n במקרה האנלוגי: אינטגרל ריבועי הערכים עבור כל t
סיגנל דטרמיניסטי	סיגנל שניתן לנבא אותו לכל זמן (על ידי נוסחא, רקורסיה וכו'). כל סיגנל מחזורי הוא דטרמיניסטי.
סיגנל סטוכסטי	סיגנל שלא ניתן לנבא אותו לכל זמן. אם ניתן לנבא אותו חלקית (טווח מסוים או כיוון התקדמות) אז הוא חלקית דטרמיניסטי וחלקית סטוכסטי. סיגנל שהוא סטוכסטי לגמרי נקרא רעש לבן.
Z כובע	פעולת ה"קידום". אם y = Zx אז yn = xn+1 (מוגדר רק על אות דיגיטלי)
משולש עם כובע	פעולת "ההפרש הסופי הראשון. Xn - Xn-1 (מוגדר רק על אות דיגיטלי). זה אמור להזכיר גרסא בדידה של נגזרת, אבל אנחנו מנסים לדכא את ההרגשה הזאת כמה שאפשר.
מחזור, תדר	מחזור של אות הוא זמן t המקיים s(x) = s(x+t) לכל x. תדר הוא מספר המחזורים בשנייה, כלומר אחד חלקי המחזור.
SUI	אות השווה לאפס עבור כל t למעט t = k, שבו הוא שווה לאחד. כל ה-SUIים מהווים בסיס למרחב האותות, הנקרא הבסיס לפי זמן (מכיוון שהמקדם של כל איבר בבסיס הוא ערך האות בנקודת זמן מסוימת). SUI עבור k=0 נקרא גם UI.
HRS	Harmonicly Related Sinusoid. מהווה בסיס לכל הפונקציות המחזוריות, על ידי סינוסים וקוסינוסים עם תדרים שהם כפולות שלמות של תדר מסוים. על מנת לקבל בסיס לכל הפונקציות, נשתמש בבסיס של סינוסים וקוסינוסים מכל התדרים האפשריים (כלומר בסיס בגודל א).
טרנספורם	מיפוי המעביר מבנה מתמטי מסוים לאותו סוג מבנה, וניתן לחזור ממנו אחורה (או הפיך, במילים של לא-מפגר).
Fourier Transform	מיפוי המעביר אות מהייצוג שלו ע"פ זמן (SUI) לייצוג ע"פ תדר (HRS). החישוב שלו הוא: S(w) = INT(S(t)e^-iwt)dt. (כאשר INT הוא אינטגרל ממינוס אינסוף עד אינסוף על t) ההופכית שלה היא: S(t) = (1/2pi)INT(S(w)e^iwt)dt (כאשר הפעם האינטגרל הוא על w)
FFT DFT QFT	Fast Fourier Transform Discrete Fourier Transform Quantum Fourier Transform (סתם לידע כללי)
תדר גבוה ביותר	התדר הגבוה ביותר שעבורו S(w)שונה מאפס. לאחר תדר זה, האות הוא זהותית אפס. תדר זה מסומן באומגה.
משפט הדגימה	על מנת לעבור מאות אנלוגי לדיגיטלי, פשוט נדגום אותו. לא מכל דגימה ניתן לשחזר את האות האנלוגי המקורי. משפט הדגימה אומר כי אם נדגום בתדר של לפחות שני אומגה ועוד אפסילון, בהכרח נוכל לשחזר.
תדר נייקוויסט	תדר השווה בדיוק לשני אומגה (פעמיים התדר הגבוה ביותר שלו).
משפט נייקוויסט שאנון (+מבחן על המושגים האחרונים)	משפט זה אומר כי אם נדגום בתדר גבוה מתדר נייקוויסט, נוכל לשחזר את האות האנלוגי המקורי מהדגימה. אם עקבתם אחרי המושגים האחרים, ודאי שמתם לב שזה פשוט משפט הדגימה בשם אחר.
רוחב פס (BW) של אות	ספקטרום התדרים של האות, כלומר ההפרש המקסימלי בין שני תדרים עבורם S(w) שונה מאפס. לא ברור מהי ההגדרה אם התדרים של האות אינם רציפים.
תדר רגעי	נסתכל על אות בתור גל סינוס שהתדר שלו משתנה. כך, התדר הרגעי הוא דומה למהירות רגעית בגרף תנועה. ניתן לייצג אות כך: S(t) = A(t)cos(phi(t)) . הגדרה יותר פורמלית? מה אנחנו, באקדמיה?
אפנון	שינוי של פרמטר אחד או יותר של סיגנל על מנת להטביע בו מידע.
אמליטודה תדר	במשוואה S(t) = Acos(phi(t)), האמפליטודה היא A, והתדר הוא מה שנמצא בתוך הקוסינוס. תכלס, אמפליטודה זה עד כמה התדר עולה ויורד (קיצוניות), והתדר זה כמה מהר הוא עושה את זה (קיצוניות בתחום המהירות).
FM, AM	FM - אפנון לפי תדר. AM - אפנון לפי אמפליטודה.
טרנספורם הילברט	ממפה אות מהצורה A(t)cos(phi(t))= לאות ששווה ל- A(t)sin(phi(t)). זה חשוב כי באמצעות זה אפשר למצוא את A(t) ואת phi(t) של כל אות. מסומן באות H.
מערכת	קופסא שיש לה אפס או יותר קלטים, ואחד או יותר פלטים. כל קלטיה ופלטיה הם אותות, ולא פיצות.
מסנן	מערכת שהיא גם לינארית ואינווריאנטית לזמן. משמעות הדבר (כפי שהוכחנו בכיתה) היא שרק תדרים שנכנסו למערכת יצאו ממנה. ייתכן שיוגברו או יוחלשו, אך לא יופיעו תדרים חדשים.
מערכת סיבתית	מערכת שבה הפלט בכל רגע נתון תלוי אך ורק בקלט עד אותו רגע, כולל, אך לא מהעתיד. כלומר, ניתן לייצג את הפלט כפונקציה הבאה: Yn(t) = f(..., X0, X1,...,Xn)
FLOOP BLOOP GLOOP	Finite - ידוע מתי היא תסתיים Bounded - ידוע שתסתיים, גם אם לא ידוע מתי General - אפילו לא ידוע אם תסתיים
קונבולוציה	סכום של מכפלות של איברים משתי סדרות, כאשר האינדקס של אחד עולה ושל השני יורד, אך סכום האינדקסים קבוע.
ממוצע נע	מערכת שמחזירה ממוצע של מספר איברים מהסביבה של האיבר הנוכחי (לפעמים עם משקלים שונים). טוב, בין השאר, בשביל להעלים רעש לבן. כל מערכת מסוג זה היא מסנן. ידועה בקיצור MA.
אוטו-רגרסיה	מערכת שמתמשת ברקורסיה. כלומר, Yn נקבע ע"י סכום של Xn ואיזשהו צירוף לינארי של Yים קודמים. גם הוא מסנן. ידוע בכינוי AR.
ARMA	סכום של AR ו-MA. כלומר, האיבר הבא בפלט הוא סכום של צירוף לינארי כלשהו של הקלטים הקודמים, וצירוף לינארי כלשהו של הפלטים הקודמים. גם זה, באופן מפתיע, מסנן.
Udny Yule	אדם שוודי מוזר שבילה את רוב חייו בלהביט לתוך השמש ולראות כתמי שמש מוזרים. הוא לא מעניין בכלל, אבל המרצה הזכיר אותו אז הוא יכול להופיע בבוחן.
FIR IIR	תגובת הלם סופית תגובת הלם אינסופית. כאשר רוצים ללמוד כיצד מסנן עובד, נכניס אליו איבר מהבסיסף במקרה זה SUI. האות שהוא יחזיר יכול להיות סופי (החל מזמן מסוים הוא תמיד אפס), או לא. תסיקו לבד איזה זה איזה.
מסנן מעביר נמוכים	מסנן שמגביר תדרים נמוכים ומנמיך תדרים גבוהים. הגרף שלו נראה כמו גרף יורד.
מטריצת Toeplitz	מטריצה שבה בכל אלכסון (אשר מתקדם למטה וימינה, כמו האלכסון הראשי), כל הערכים שווים. מטריצה זו מעניינת כי נמצאה דרך יעילה להפוך אותה, שלוקחת רק O(n²) ולא O(n³).
טרנספורם Z	ממפה סדרה (אות דיגיטלי) לפולינום מרוכב שאיברי הסדרה הם המקדמים שלו. הרחבה למעשה של פונקציות יוצרות.

חסר: הדלתא של דיראק, הדלתא של קרונקר, מתקף, פאזה, אינטגרטור, MAC, משוואות Wiener-Hops, משוואות Yule-Walker, בסוף שש transfer function

¹ ^{רשמי במובן שקראתי לו רשמי ואין שום דבר שתוכלו לעשות בנידון, למעט לערוך את העמוד ולהסיר את המילה הרשמי, אבל זה יהיה ממש מבאס.}

² ^{כולם עד כדי מושגים שלא הועתקו ונכתבו בסיכומים הספציפיים האלה, או מושגים שכן הועתקו בסיכומים הספציפיים האלה, אך פוספסו ולא נוספו אל הטבלה הספציפית הזאת.}

³ ^{הבוחן שיתקיים ביום ראשון ה-11.1, ואם לא ידעת שיש כזה, אתה בבעיה.}

⁴ ^{אתה ממש צריך להפסיק לקרוא הערות ביניים, מה כבר אפשר לפרט על המילה "להלן"?!}

נהנת מהאתר? רוצה לכתוב לנו? לחץ כאן!

ארזים

סלוגן חזק ומגניב

מילון מושגים