גיאומטריה של מספרים
הועבר על ידי: פרופ' ברק וייס.
קצת על הקורס
הקורס מתאר את התיאוריה הקלאסית בגיאומטריה של מספרים, כמו שעוצבה על ידי מינקובסקי ופותחה הלאה על ידי הבאים אחריו. גיאומטריה של מספרים היא התחום שמשתמש בכלים של סריגים ומרחב הסריגים כלי לחקור תכונות של כיסויים, אריזות ובעיות גיאומטריות מעניינות, תוצאות לא טריוויאליות בתורת המספרים האלגברית, קירובים רציונליים של מספרים ממשיים, ועוד הרבה תוצאות מעניינות.
בנוסף, בחצי השני של הקורס מדברים הרבה על כמה בעיות יסודיות של התחום - חלקן פתורות באופן כללי ועבור חלקן יש תשובה חלקית, רק במימדים נמוכים או בכלל לא. מדברים על מה ידוע לכל בעיה, מה הכלים שמשמשים להתמודדות איתה במקרים של מימד נמוך (אם יש כאלה) וכיוונים מעניינים אחרים.
הקורס לא ממש מניח ידע מוקדם לא סטנדרטי אבל כן רואים בו הרבה תוצאות מתחומים שונים שעוזר להכיר קודם: מידות (ובפרט מידות האר), דינמיקה, תורת החבורות, שדות מספרים וטופולוגיה.
