ארזים

סלוגן חזק ומגניב

טופולוגיה

הקורס נותן מבוא יחסית רחב לטופולוגיה קבוצתית - בין היתר בד"כ לומדים בו על אקסיומות הפרדה ומנייה, מרחבים קומפקטיים, קשירות ועוד.
דרישות קדם: חדו"א 1 ומבוא לתורת הקבוצות.
הקורס בדרך כלל מועבר על ידי אלי גלזנר/אלדו לזר/יבגני שוסטין.

סילבוס:

• מרחבים טופולוגיים, פונקציות רציפות, מכפלה טופולוגית, מרחב מנה.
• קשירות, קשירות מקומית.
• אקסיומות ההפרדה, משפט אוריסון, משפט ההרחבה של טיצה, משפט השיכון של טיכונוב
• רשתות, אכסיומות המניה, משפט המטריזביליות של אוריסון.
• מרחבים קומפקטיים, משפט המכפלה של טיכונוב, מרחבים קומפקטיים מקומית, קומפקטיפיקציות.
• מרחבים מטריים שלמים, קומפקטיות במרחבים מטריים.
• חבורת היסוד, משפט בראוער, משפט ז'ורדן.    

ספרות מומלצת

• טופולוגיה קבוצתית - דניאלה ליבוביץ', האוניברסיטה הפתוחה (סדרה בעלת 3 כרכים). הספר מופץ בחינם באינטרנט באתר האוניברסיטה הפתוחה. זה דורש רישום חינמי קצר, לא ניתן להוריד. כדי לצפות בספר לחץ כאן. חלק מסיכומי ההרצאות של סתיו 2008 כוללים הפנייה לעמודים המתאימים בספר הזה.

• J. R. Munkres - Topology ספר מפורסם עם הרבה דוגמאות. בניגוד לספר הקודם, שמתחיל ממרחבים מטריים ומכליל תכונות שלהם, הספר הזה עובד בגישה דומה יותר לזו שרואים בד"כ בהרצאות.
• L. J. Kelly - General Topology מכיל הרבה תרגילים, חלק מהמרצים אפילו מצרפים לשיעורי הבית רשימה של תרגילים מומלצים מהספר הזה.
• Counterexamples in Topology - L. Steen and J. A. Seebach ספר מוכר מאוד שמכיל המון דוגמאות נגדיות. ה-Cheat sheet של "הוכח או מצא דוגמה נגדית".